Почему у людей, пытающихся изучать функции по их графикам, отсутствует здравый смысл?
1. График функции - линия. У любой линии есть только один мерный показатель - длина. Длина любого участка линии, представляющей, по мнению "математиков", функцию никак не связана ни со значением аргумента, ни со значением функции.
То есть: топологический набор точек, представляющий собой иллюзию в виде геометрической линии,
никакого отношения к функции, графиком он назван, не имеет!
Это набор топологических точек, значение каждой из которых равно значению производной функции при соответствующем значении аргумента. Подробнее в статьях моего блога на гиф-файлах.
Человек, который чертит в Декартовой плоскости произвольную линию со словами: "Допустим это какая-то функция" на самом деле ботаник, а не математик, пытающийся сыграть роль математика для неискушенного зрителя.
2. Точка с сответствующими ординатой и абсциссой, на Декартовой плоскости, не геометрическая точка, а топологическая. Геометрические точки не имеют значений. Они являются элементами порядка по отношению к линиям, которые в геометрии являются элементами меры. Подробнее в статьях моего блога.
Расположение топологических точек одна возле другой только в воображении может нарисовать некие окрестности точек. Никаких окрестностей у топологических точек нет! Это происходит ввиду воображаемого накладывания топологического изображения на геометрическое. Различие между порядком и мерой топологических объектов и порядком и мерой геометрических объектов - в статьях моего блога.
Декартова система координат не является пространственной. Потому, что в пространственной системе координат координатные оси независимы друг от друга. Любая геометрическая точка на траектории движения есть причина появления координат на независимых осях. На Декартовой плоскости зависимые координаты есть причина появления топологической точки.
Проще говря, причина и следствие в двух внешне похожих изображениях заменены местами. В пространстве геометрическая точка на траектории - причина появления координат, в Декартовой плоскости координаты на числовых осях - причина появленя топологической точки.
Надо внимательней читать работы Рене Декарта. Он показал четыре этапа познания через интуицию и дедукцию с помощью которых производится анализ и синтез. Математику затачивают под алгориты упрощения, хотя познание осуществляется алгоритмами усложнения. А эти алгоритмы выхолощены из математики.
Доказательство торемы Ферма - это именно механизм усложнения, когда надо узнать, какие три аналитических выражения скрываются за тремя основаниями степеней после замены этих выражений тремя буквами. Подробности - в моих статьях в блоге.
Все математическе задачи, в решении которых тренируют обучающихся математике, заточены под механизм: "упростить". Это тупик в познании...
Комментариев нет:
Отправить комментарий