понедельник, 28 января 2019 г.

КВАНТ ДЕЙСТВИЯ


Окружающий нас мир ДИСКРЕТЕН не потому, что в материальном мире существует дуализм частица-волна, и эта волна обязана обладать собственными состояниями и собственными значениями энергии, будучи ограниченной теми или иными "стенками". 
А потому, что любые взаимодействия в этом мире сопровождаются передачей или обменом ЦЕЛЫМ числом квантов ДЕЙСТВИЯ. 
Тех самых, которые открыл Планк в начале прошлого века, и которые носят теперь его имя. 
Не ЭНЕРГИИ, не ИМПУЛЬСА, перенос которых тоже осуществляются дискретно, а, именно, ДЕЙСТВИЯ! 

Потому, как квант действия всегда ПОСТОЯНЕН, а кванты энергии и импульса могут быть СКОЛЬ УГОДНО МАЛЫМИ. Только постоянство кванта действия сможет объяснить нам многие КРИТИЧЕСКИЕ явления, такие как ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ, ОТРЫВ ПОТОКА и ТУРБУЛЕНТНОСТЬ в гидродинамике, дискретность давно известных нам ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ или СИНХРОТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

Нужно вспомнить, что в начале прошлого века были предложены всё-таки ДВА разных подхода к описанию наблюдаемых квантовых явлений:
- Один - Гейзенбергом с именем матричная механика, 
- Другой Шрёдингером с именем волновая. 

Многие пришли к выводу, что обе механики идентичны, но это не совсем так. Они оказались идентичными в некотором формализованном операторном представлении, но их источник, их основания были разными. 
Механика Гейзенберга показывала, что переход между двумя состояниями, какими бы сложными оно не были, всегда сопровождается изменением ровно на ОДИН квант действия. 
А за сложность состояний мы платим их описанием в виде (бесконечных) рядов, соотношение между которыми устанавливает численная МАТРИЦА. 

Ещё ДИРАК подчеркивал принципиальную важность ДВУХ ЧИСЕЛ (двух рядов), для описания изменения состояния квантовой системы. В волновой механике Шрёдингера этого нет, там - совсем другое. 
Основным в ней является не ПЕРЕХОД, как у Гейзенберга, а СОСТОЯНИЕ. 
Это всё-таки ОДНО ЧИСЛО, если выражаться словами Дирака. Или МНОГО, если рассматривать набор всевозможных состояний. 

У Шрёдингера состояние описывается некой волновой функцией, изменение которой и описывается уравнением его имени. Это потом ей придумали интерпретацию в виде "плотности вероятности", а по существу она является ОБОБЩЁННОЙ ФУНКЦИЕЙ, теория которых была разработана математиками в функциональном анализе. 

Особенность обобщённой функции (функция Дирака - хороший пример) заключается в том, что для такой функции не имеют смысла её конкретные значения в данный момент времени или в данной точке пространства. Физический смысл имеют только её ИНТЕГРАЛЬНЫЕ значения по некоторой области изменения переменных. А именно, её значения через интервалы, в точности равные целому числу квантов действия! Такая особенность и определяет близость (если не тождественность) описания процессов с помощью волновой функции и матрицы Гейзенберга.

Теперь можно утверждать, что никакой "случайности" не содержится в волновой функции. 
Её там просто нет. 
"Случайность" в природе существует совсем по другой причине. 

Я не буду их сейчас подробно описывать квантовый эффект Холла (целочисленный и дробный), это заняло бы очень много места и времени. 
Озвучу лишь основной вывод: квант действия, который мы передаём системе извне, например, при нагревании распределяется в ней многими способами. Он может быть передан одному структурному элементу в системе, двум, трём или всем элементам. 
(Причём, мы принципиально не можем определить частное состояние элементов, обладающих одним "общим" квантом.) 
В термодинамическом смысле распределение каждого кванта будет равнозначным для системы, и все они в равновесии будут иметь равные вероятности. 
В упомянутом выше квантовом эффекте Холла кванты действия распределяются немного иначе, но это потому, что квазидвумерная система электронов во внешнем постоянном магнитном поле является неравновесной (хоть и устойчивой в механическом смысле). 
Там кванты действия распределяются так: в слабых полях квант действия, равный произведению заряда электрона на квант магнитного потока, распределён по очень многим электронам. Они хоть и объединены одним "общим" квантом, но в силу их многочисленности могут немного изменять свои энергию и импульс, взаимодействуя с собой и окружающей решеткой твёрдого тела. 
Их поведение выглядит довольно классическим. 

Другое дело - сильные магнитные поля. Там каждый квант действия соответствует только одному электрону, или только двум, трём электронам - в менее сильных полях. Бывают и промежуточные состояния, когда, например, два кванта действия соответствуют ровно трём электронам одинаково по всей двумерной поверхности образца. Но такие случаи, хоть и видны, но имеют гораздо менее выраженный характер на графике зависимости холловского сопротивления от величины магнитного поля.

То есть, как происходит взаимодействие квантовой системы с классическим прибором? 

Пусть квантовая система передала прибору один квант действия. Из чисто термодинамических соображений этот квант имеет возможность распределиться по атомам измеряющего элемента прибора очень многими способами. Его выбор тоже будет термодинамическим: будет реализовано то состояние, которое из-за существующих динамических флуктуаций атомов прибора имеет в данный момент наименьшую вероятность. Квант действия не определяет сам все возможные вероятности. Он просто встраивается в систему как единое целое со всеми остальными уже присутствующими квантами, исходя из могучего ПРИНЦИПА НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ. 
Основного принципа, которым руководствуется Природа при учёте взаимодействия выделенных систем со своим окружением. Этот принцип хорошо известен нам из классической механики в виде принципа Лагранжа, определяющего траекторию частицы, исходя из минимума интегрального действия вдоль её траектории. Так возникает некоторая случайность в отклике прибора на произведённое измерение.

Осталось ответить на вопрос, почему система из многих частиц ведёт себя классически, если её температура достаточно далека от абсолютного нуля. 

Ответ можно найти при рассмотрении описанного выше процесса передачи кванта действия от одной системы к другой. Сама передача одного кванта системе, состоящей из большого числа атомов, равносильна тому, что приобретённая системой энергия и импульс окажется обратно пропорциональной полному числу в ней атомов. То есть, будет очень маленькой, а последовательная передача многих квантов будет выглядеть как НЕПРЕРЫВНЫЙ процесс. 
В отличие от передачи одного кванта действия между системами, состоящими из очень малого числа частиц. Там изменения энергии и импульса будут обязательно дискретными и достаточно большими. 
То есть, квантовыми.

Таким образом, для описания Природы не нужен никакой коллапс волновой функции. 

Да и сама волновая функция была бы не нужна, если бы не нужда в вычислениях так необходимых для нас свойств исследуемых квантовых систем.


P.S.


Francis Heylighen была предложена совершенно сумасшедшая идея о соответствии между квантовой и самоорганизующейся динамикой сложных систем «Entanglement, symmetry breaking and collapse: correspondences between quantum and self-organizing dynamics».

Francis Heylighen предлагает рассмотреть аналогию между квантовыми системами и системами которые сложны и к которым мы имеем более прямой доступ, как эмпирически, так и теоретически.

Речь идет о сложных адаптивных (или самоорганизующихся) системах.

Это распределенные в пространстве системы, состоящие из многих взаимодействующих компонентов, которые обычно моделируются как «агенты».

Агенты могут быть молекулами, людьми, насекомыми или нейронами. Локальные взаимодействия между агентами обычно приводят к глобально скоординированному поведению, о чем свидетельствует движение птиц в рое, муравьев в колонии или рыбы в мелководье.

Такое появление порядка или согласованности называется самоорганизацией.

Это нелинейный процесс, который имеет тенденцию усиливать крошечные колебания в макроскопических различиях.
В результате такие сложные процессы обычно непредсказуемы и трудно контролируемы. Т.е. обладают свойствами, характерными для квантовых систем.

• Francis Heylighen показывает, что в обоих случаях (квантовые явления и самоорганизация) основной процесс, по-видимому, является нарушением симметрии, которое необратимо и непредсказуемо «сворачивает» неоднозначное состояние в одно из нескольких первоначально эквивалентных «собственных состояний» или «атракторов».
• Francis Heylighen выдвигает гипотезу, что такое нарушение симметрии, в конечном счете, является следствием нелинейности усиления квантовых флуктуаций вакуума.


Комментариев нет:

Отправить комментарий